培养小学生空间观念的教学策略

摘要：在小学数学教学中，学生通过对空间与图形知识的学习和探索，认识、了解和把握自己赖以生存的空间。发展学生的空间观念，不但有利于创新精神和实践能力的培养，而且也有利于学生今后更好地生存和发展。因此，小学数学教学培养学生空间观念就显得尤为重要。

关键词：培养；空间观念；表象

空间观念是指在空间知觉的基础上，形成的关于物体形状、大小、位置关系的表象。空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，谈不上任何创造发明。数学课程标准描述了空间观念的主要表现，如“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化”等，这些描述指明了空间观念的范围和培养深度。小学生的空间观念与成人相比，有其自身的特点。一是观察图形时，常常被一些明显的非本质特征所迷惑，而不易发现图形的本质特征，如认为边越长角就越大、梯形的下底一定比上底长等；二是在运用概念进行判断推理时，容易顾此失彼，如注意平行四边形的对边平行，而不太注意对边相等、对角相等；三是认识标准图形比较容易，而在认识变式图形时，常常出现错误，如认为梯形的上、下底一定是在上面和下面，如果变换放置位置，就认为不是梯形；四是三维空间观念比二维空间观念更难以建立。为此，我们的教学要从以下几方面着手：

1、实践操作，建立表象

表象是实际图像在头脑中展现。根据儿童的年龄特征，重视实物、模型的直观演示和实际操作，让学生积累丰富的感性材料，是使学生建立表象形成空间观念的重要前提。因此，在教学中，让学生亲自参与对实物、模型或图形等材料的实践操作与观察思考，通过剪一剪、拼一拼、摸一摸、折一折、叠一叠、画一画、量一量、看一看、说一说等多种感性活动，使学生经历一个积极的感知过程，形成正确、清晰的几何形体的表象。如教学面积和面积单位时，可先让学生在方格纸上画1个边长是1厘米和1分米的正方形，再让学生把这些正方形剪下来进行观察，体验其大小，接着观察黑板上1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形的大小，看一看1平方厘米和1平方分米和1平方米有多大，然后再找一找生活中及身边哪些物体的面大约是1平方厘米、1平方分米和1平方米，最后让学生借助面积单位的表象去估测生活中一些物体的表面大约有多大，从而使学生正确、清晰地建立起常用面积单位大小的表象。再如，认识平行四边形的特征。可以请学生量一量平行四边形的对边与对角，或者利用三角尺和直尺，按照画平行线的方法去推一推，验证两组对边分别平行；也可以利用木条或硬纸条做成活动的长方形，请学生动手拉成平行四边形，并观察分析什么变化了，什么没有变化等。通过学生一系列的动手活动，从而概括出平行四边形的特征。

2、联系生活，丰富表象

小学数学与小学生的现实生活联系非常紧密，学生在生活中接触各种形体所积累的经验是理解和发展空间观念的重要基础。因此，培养学生的空间观念应将视野拓宽到生活的空间，注重研究现实世界中有关空间与图形的问题。通过让学生回忆生活经验、开展自主探索等方式，使他们明确空间与图形的现实意义，认识简单图形的形状、大小及位置关系，认识简单几何形体的特征和性质，通过对实物或几何形体的观察、方位的辨别、形体的分析，丰富了表象，发展了学生的空间观念。例如，教学平行线时，可以通过多媒体或录像机播放一些生活中的物体，如双杠、铁轨等。也可以请学生在教室中找一找哪些线之间的位置是平行的 （如黑板的相对两条边框，门窗的相对边框、文具盒的相对两条边等）。

3、运用想象，发展表象

空间与图形的想象是指对已有几何经验和形体的表象进行回忆或再加工的过程。让学生对空间与图形展开想象，用语言将想象或观察到的情境加以描述，能促进学生对空间与图形的理解和表象的建立，有利于学生空间观念的培养。因此，在小学数学教学中，一是应让学生对已经感知过的几何形体的形状、大小及位置关系进行回忆，对物体的平移、旋转的情境进行想象；二是应让学生对从不同方位观察到的物体的形状、大小及位置关系进行想象，并用语言进行描述；三是让学生借助想象进行几何体与其三视图、展开图间的转换；四是使学生借助直观形体通过想象进行几何推理。例如，下图是一组立方体，在以下几个图案中，分别标出哪个是从前面、侧面或上面看到的。

4、通过变式，揭示本质

空间观念是在对形体直观感知的基础上形成的表象，这种表象是以突出形体的本质特征为前提的。因此，在空间与图形的教学中，应通过变式让学生把握几何形体的本质特征，形成正确的几何表象，促进学生空间观念的发展。具体可以从三方面去进行变式：一是进行几何形体形状的变式。形状指几何体的高矮、长短、粗细、大小等外部特征，在教学中可通过这些外部特征的变化促使学生更好地把握几何体的本质特征。如认识长方形时，可出示各种各样的长方形、一个平行四边形和梯形，让学生找出其中的长方形，通过变式练习，学生更好地掌握了长方形的本质特征；在认识平行四边形和梯形时，学生最容易受非本质属性的干扰，因此在学生初步理解概念的基础上，有必要给出一些任意四边形的变式图形，让学生运用概念作出判断哪些是平行四边形和梯形，哪些不是，通过练习，使学生进一步明确平行四边形和梯形的概念以及它们的联系和区别，掌握两种平面图形的本质特征。二是进行几何体大小的变式。生活中的不同物体是有大小的，就是同类几何形体也有大小之分，但几何形体的大小之别并没有改变它的本质特征。所以，在教学中既要让学生形成实物及几何形体大小的表象，也要让学生从这些大小不同的几何形体中抓住它们的本质特征，如在圆的认识中应让学生在感知各种不同大小的圆的基础上突出圆的本质特征。三是进行几何形体位置的变式。在现实生活中，从不同角度观察同一物体得到的情形是不一样的。在教学中要注重几何形体的位置变化，让学生从不同角度对几何形体进行观察，排除无关因素的干扰，突出几何体的本质特征，使学生形成关于物体位置的表象，树立空间观念。